गणित — पृष्ठ 2

बहुलक (Mode) वह मान है जिसकी आवृत्ति डेटा सेट में सबसे अधिक बार होती है। [याद करने की ट्रिक: 'बहु'-लक यानी जो 'बहुत' बार आए वो बहुलक है!]

5 का फैक्टोरियल 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 होता है। [याद करने की ट्रिक: पांच अंगुलियाँ जब आपस में लगातार गुणा होती हैं तो सीधा '120' की रफ्तार पकड़ती हैं!]

तीन पदों वाले बीजीय व्यंजक को त्रिपद (Trinomial) कहा जाता है। [याद करने की ट्रिक: 'त्रि' का अर्थ तीन, यानी तीन पदों वाला 'त्रिपद'!]

प्रत्येक उछाल पर पट आने की प्रायिकता 1/2 है। लगातार तीन बार के लिए: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 होगी। [याद करने की ट्रिक: सिक्का उछालो तीन बार, हर बार संभावना हो जाएगी आधी-की-आधी, अंत में बचेगी 1/8!]

चूंकि अचर संख्याएं कभी बदलती नहीं हैं, इसलिए उनके बदलने की दर (यानी अवकलन) हमेशा शून्य होती है। [याद करने की ट्रिक: जो पत्थर की तरह अचल (स्थिर) खड़ा है, उसकी दौड़ने की स्पीड हमेशा 'शून्य' होगी।]

जॉर्ज बूल द्वारा विकसित बूलियन बीजगणित केवल दो मानों (सत्य/असत्य या 1/0) पर आधारित तार्किक संक्रियाओं का संचालन करता है। [याद करने की ट्रिक: बूलियन यानी कंप्यूटर की वो भाषा जो केवल 'हां' या 'ना' का 'बुलबुला' समझती है।]

पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग (c^2) = आधार का वर्ग (a^2) + लम्ब का वर्ग (b^2) होता है। [याद करने की ट्रिक: पाइथागोरस यानी त्रिभुज का वो मास्टर नियम जो समकोण का ताला खोलता है।]

ब्रिटिश वैज्ञानिक एंड्रयू विल्स ने जटिल मॉड्यूलर रूपों का उपयोग करके फर्मेट के ऐतिहासिक कठिन समीकरण को सिद्ध किया था। [याद करने की ट्रिक: एंड्रयू विल्स ने अपनी कमाल की इच्छाशक्ति और 'विल्स' (सूझबूझ) से फर्मेट की पहेली हल की।]

चूंकि 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 है, यह पाइथागोरस त्रिक (triplet) है जो समकोण त्रिभुज की रचना करता है। [याद करने की ट्रिक: राजमिस्त्रियों का सबसे भरोसेमंद फॉर्मूला '3-4-5' कोना जांचने के लिए समकोण चक्र बनता है!]

हेक्साडेसिमल प्रणाली में कुल 16 प्रतीक होते हैं (0-9 तक अंक और A-F तक वर्णमाला के अक्षर)। [याद करने की ट्रिक: हेक्सा (6) + डेसिमल (10) मिलकर बनता है सीधा '16' का आधार!]

15 को 15 से गुणा करने पर 225 प्राप्त होता है, इसलिए इसका वर्गमूल 15 है। [याद करने की ट्रिक: 15 के पीछे 5 खड़ा है, दोनों मिलकर '225' का वर्ग बनाते हैं।]

समांतर रेखाओं के बीच की दूरी हमेशा एक समान बनी रहती है, जैसे रेल की पटरियां। [याद करने की ट्रिक: समान अंतर रखने वाली 'समांतर' रेखाएं कभी नहीं मिलतीं।]

प्रसरण (Variance) आंकड़ों के बिखराव को मापता है और यह मानक विचलन का वर्ग होता है। [याद करने की ट्रिक: विचलन का वर्ग करो और आंकड़ों का 'प्रसरण' (फैलाव) देखो।]

25 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 4 बचता है (7 * 3 = 21, 25 - 21 = 4)। [याद करने की ट्रिक: 25 के थैले में से 7-7 के तीन पैकेट निकाल दें तो '4' सेब बचेंगे।]

गणित के स्थापित नियमानुसार, किसी भी संख्या की घात शून्य होने पर उसका मान हमेशा 1 हो जाता है। [याद करने की ट्रिक: पहाड़ जितनी बड़ी संख्या की शक्ति भी शून्य कर दी जाए तो वह ज़मीन पर गिरकर केवल '1' बनकर रह जाती है!]

रीमैन परिकल्पना रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन के गैर-तुच्छ शून्यों के सटीक स्थानों से संबंधित है, जो अभाज्य संख्याओं के रहस्य को खोलेगी। [याद करने की ट्रिक: अभाज्य संख्याओं की चाबी को खोजने की कोशिश का नाम 'रीमैन' का सफर है!]

एक पूर्ण गोल चक्कर लगाने पर दिशा 360 डिग्री घूम जाती है। [याद करने की ट्रिक: घड़ी की सुई का पूरा गोल चक्कर लगाना यानी '360' डिग्री का डांस पूरा होना।]

चूंकि 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है, इसलिए अन्य सभी बड़ी अभाज्य संख्याएं अनिवार्य रूप से विषम होती हैं। [याद करने की ट्रिक: 2 को छोड़कर बाकी सभी अभाज्य सेनानी 'विषम' (अलग) श्रेणी के योद्धा होते हैं!]