गणित

सिकंदरिया के यूक्लिड एक यूनानी गणितज्ञ थे जिन्होंने नियमपूर्वक ज्यामिति का मार्ग प्रशस्त किया। [याद करने की ट्रिक: ज्यामिति (रेखाओं) की उलझन को सही ढंग से लॉक/अनलॉक करने की 'की' (Key) 'यूक्लिड' (U-key-lid) ने दी।]

महान गणितज्ञ और खगोलविद आर्यभट्ट ने अपने ग्रंथ 'आर्यभटीय' में दशमलव स्थानिक मान और शून्य की मूल अवधारणा को रेखांकित किया था। [याद करने की ट्रिक: 'आर्य' (आर्यभट्ट) ने ब्रह्मांड के चक्कर लगाने के लिए शून्य ('0') का 'भट्टा' (पहिया) पेश किया!]

एक संपूर्ण संख्या (Perfect Number) जैसे 6 (1+2+3=6) या 28 (1+2+4+7+14=28) अपने सभी गुणनखंडों के योग के बराबर होती है। [याद करने की ट्रिक: जब सभी हिस्से मिलकर मूल शरीर का पूर्ण रूप ले लें तो उसे 'परफेक्ट' (संपूर्ण) कहेंगे।]

आंतरिक कोणों की गणना का सूत्र (n-2)*180 है। षट्भुज के लिए (6-2)*180 = 720 होता है। [याद करने की ट्रिक: पंचकोण का 540 होता है, उसमें एक और त्रिकोणीय 180 जोड़ते ही गाड़ी सीधे '720' के पार पहुंच जाती है!]

इरेटोस्थनीज ने लगभग 240 ईसा पूर्व में अलेक्जेंड्रिया और सीन शहरों के बीच सूर्य के कोण का अध्ययन कर पृथ्वी की सटीक परिधि मापी थी। [याद करने की ट्रिक: पृथ्वी ('Earth') को नापने वाले 'इरे-टोस्ट-नीज' ने पृथ्वी मापन का एक नया 'एरा' (युग) शुरू किया!]

यूलर नियतांक 'e' प्राकृतिक लघुगणक का आधार है और इसका मान लगभग 2.71828 होता है। [याद करने की ट्रिक: 'e' है 'ईजी' गणित, शुरुआत करो '2' से, फिर लगाओ '7' और '18' का जोड़ = 2.718!]

फाइबोनैचि श्रृंखला 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... के रूप में चलती है। [याद करने की ट्रिक: फाइबोनैचि (Fib) संख्याएं एक के ऊपर एक जुड़ती चली जाती हैं जैसे धागे में मनके!]

अभाज्य संख्याएं केवल स्वयं से और 1 से विभाजित होती हैं, जिससे उनके अधिकतम दो गुणनखंड होते हैं। [याद करने की ट्रिक: प्राइम यानि 'खास वीआईपी' - इसके साथ केवल 'दो' ही चलते हैं: खुद वो संख्या और नंबर 1!]

पाई (π) एक अपरिमेय संख्या है, जिसका मान लगभग 3.14159 होता है, जो वृत्त की परिधि/व्यास दर्शाती है। [याद करने की ट्रिक: गोल चक्र यानी 'पाई' खाने में भी गोल और सूत्र में भी गोल!]

ध्रुवीय निर्देशांक बिंदुओं को (r, θ) के रूप में निरूपित करते हैं, जिसमें त्रिज्या (r) और कोण (θ) होते हैं। [याद करने की ट्रिक: उत्तरी 'ध्रुव' पर जब रडार गोल घूमता है तो दूरी और कोण नापते हुए चलता है।]

स्वतंत्र घटनाओं के लिए, संयुक्त प्रायिकता P(A और B) = P(A) * P(B) होती है। [याद करने की ट्रिक: जब दो स्वतंत्र चीजें मिलती हैं, तो उनकी शक्तियां आपस में 'गुणा' हो जाती हैं!]

साइन लहर हमेशा -1 और +1 के बीच लगातार ऊपर-नीचे गति करती रहती है, इसका अधिकतम मान +1 होता है। [याद करने की ट्रिक: साइन ('Sin') यानी अच्छाई की लहर चाहे जितनी ऊँची उठ जाए, '1' की उच्चतम मर्यादा नहीं लांघ सकती!]

कलन (Calculus) में अवकलन और समाकलन शामिल हैं जो लगातार बदलती हुई भौतिक राशियों और गति का अध्ययन करते हैं। [याद करने की ट्रिक: 'कलन' (कैलकुलस) यानी लगातार बदलती स्थितियों की 'गणना' करने वाला चक्र!]

'सेंटी' उपसर्ग 100 या सौवें भाग को दर्शाता है, जैसे की सेंटीमीटर या शताब्दी (Century)। [याद करने की ट्रिक: क्रिकेट में जब बल्लेबाज 'सेंचुरी' मारता है तो पूरे '100' रन पूरे होते हैं!]

द्विघात समीकरण में अनभिज्ञ चर की सबसे बड़ी घात 2 होती है (जैसे, ax^2 + bx + c = 0)। [याद करने की ट्रिक: नाम में ही 'द्वि-घात' लिखा है, जिसका स्पष्ट मतलब है घात संख्या 'दो'!]

दशमलव संख्या 10 का बाइनरी कोड 1010 होता है (8*1 + 4*0 + 2*1 + 1*0 = 10)। [याद करने की ट्रिक: बाइनरी का दस हमेशा मस्ती में दोहराता रहता है - 'दस-दस' यानी '1010'!]

यूनानी वर्णमाला के बड़े अक्षर सिग्मा (Σ) का उपयोग गणित में योग (summation) को दर्शाने के लिए प्रतीक के रूप में किया जाता है। [याद करने की ट्रिक: 'S'igma का मतलब ही 'S'um यानि योग है!]

180 डिग्री का कोण एक सीधी सरल रेखा का निर्माण करता है, इसलिए इसे ऋजु कोण या सरल कोण कहते हैं। [याद करने की ट्रिक: 180 डिग्री का कोण सीधे 'सरल' रास्ते की तरह समतल सपाट होता है।]

स्वर्ण अनुपात (Golden Ratio) लगभग 1.61803 के बराबर होता है, जो प्रकृति और कला में सबसे सुंदर अनुपात माना जाता है। [याद करने की ट्रिक: ब्रह्मांड की सुंदर डिजाइनों में हमेशा '1.618' (स्वर्ण अंक) का जादू छिपा होता है!]

9 भुजाओं वाले बहुभुज को नवभुज या नोनागॉन (Nonagon) कहते हैं। [याद करने की ट्रिक: 'न'वभुज यानी 'न'ौ भुजाओं वाला!]

त्रिकोणमिति के बुनियादी नियमों के अनुसार, साइन (Sine) = लम्ब (कोण के सामने की भुजा) / कर्ण होता है। [याद करने की ट्रिक: साइन यानी 'शिखर' (ऊंचाई = लम्ब) पर पहुंचने के लिए 'कर्ण' (सीढ़ी) पर चढ़ना होगा।]

कुर्त गोडेल ने सिद्ध किया कि किसी भी तर्कसंगत गणितीय प्रणाली में कुछ ऐसे सत्य कथन हमेशा मौजूद रहेंगे जिन्हें उसी प्रणाली के नियमों द्वारा सिद्ध नहीं किया जा सकता। [याद करने की ट्रिक: गोडेल ने गणित के 'गॉड' होने के अहंकार को तोड़कर दिखा दिया कि ब्रह्मांड हमेशा 'अपूर्ण' रहेगा।]

किसी भी संख्या को 1 से गुणा करने पर उसका मूल मान अपरिवर्तित रहता है, इसलिए 1 को गुणात्मक तत्समक कहते हैं। [याद करने की ट्रिक: संख्या '1' किसी भी संख्या के 'अभिमान' (पहचान) को कभी नुकसान नहीं पहुँचाती!]

पहली पांच अभाज्य संख्याएं 2, 3, 5, 7 और 11 हैं। इनका योग 2+3+5+7+11 = 28 होता है। [याद करने की ट्रिक: प्रथम पांच अभाज्यों को मिलाओ और '28' का संपूर्ण उपहार पाओ!]

वैज्ञानिक संकेतन में संख्याओं को 1 और 10 के बीच गुणांक और 10 की घात के रूप में लिखा जाता है। [याद करने की ट्रिक: वैज्ञानिक ब्रह्मांड के बड़े तारों की दूरी मापने के लिए 'वैज्ञानिक संकेतन' का सहारा लेते हैं।]